Question

Вычислите Lg64/lg16-lg4

Answer 1

Lg64=lg4³=3lg4
lg16=lg4²=2lg4

$\frac{lg64}{lg16-lg4} = \frac{3lg4}{2lg4-lg4} = \frac{3lg4}{lg4} =3$

Answer 2

Давайте разберемся с выражением:

\[ \frac{\log_{2}{64}}{\log_{2}{16} - \log_{2}{4}} \]

Сначала вычислим числитель:

\[ \log_{2}{64} \]

Так как \(2^6 = 64\), то \(\log_{2}{64} = 6\).

Теперь вычислим знаменатель:

\[ \log_{2}{16} - \log_{2}{4} \]

Так как \(2^4 = 16\) и \(2^2 = 4\), то:

\[ \log_{2}{16} = 4 \]

\[ \log_{2}{4} = 2 \]

Теперь подставим значения в исходное выражение:

\[ \frac{6}{4 - 2} \]

\[ \frac{6}{2} \]

\[ 3 \]

Таким образом, выражение \(\frac{\log_{2}{64}}{\log_{2}{16} - \log_{2}{4}}\) равно 3.