Question

Найдите значение многочлена 3х^2- xy+2y^2. при x=корень 6 .у=корень 15

Answer 1

Пусть F(x,y)=3*x²-x*y+2*y². Тогда F(√6;√15)=3*(√6)²-√6*√15+2*(√15)²=3*6-√(6*15)+2*15=48-√90. Ответ: 48-√90.

Answer 2

3х² - ху + 2у²,
при х = √6, у = √15:   3*(√6)² - √6*√15 + 2*(√15)² = 3*6 - √90 + 2*15 = 18 + 30 - 3√10 = 48 - 3√10  (  = 3*(16 - √10)  )

Answer 3

Конечно! Чтобы найти значение данного многочлена \(3x^2 - xy + 2y^2\) при \(x = \sqrt{6}\) и \(y = \sqrt{15}\), нужно подставить эти значения вместо \(x\) и \(y\) в многочлен.

Подставим \(x = \sqrt{6}\) и \(y = \sqrt{15}\) в многочлен \(3x^2 - xy + 2y^2\):

\[ 3(\sqrt{6})^2 - (\sqrt{6})(\sqrt{15}) + 2(\sqrt{15})^2 \]

Выразим значения под корнями:

\[ 3 \cdot 6 - \sqrt{6 \cdot 15} + 2 \cdot 15 \] \[ 18 - \sqrt{90} + 30 \]

Упростим подкоренное выражение:

\[ 18 - \sqrt{90} + 30 = 48 - \sqrt{9 \cdot 10} = 48 - 3\sqrt{10} \]

Таким образом, значение многочлена \(3x^2 - xy + 2y^2\) при \(x = \sqrt{6}\) и \(y = \sqrt{15}\) равно \(48 - 3\sqrt{10}\).