Question

Помогите пожалуйста сделать задание ''Каково значение выражения k²-1 если k ---значение выражения (x-3)(x-7)/12 -(x-7)(x-1)/8 + (x-1)(x-3)/24'' Заранее благодарю

Answer 1

$\frac{2(x-3)(x-7)-3(x-7)(x-1)+(x-1)(x-3)}{24}= \\ = \frac{2x^2-20x+42-3x^2+24x-21+x^2-4x+3}{24}= \\ = \frac{24}{24}=1 \\ k=1 \\ k^2-1=1^2-1=1-1=0$

Answer 2

Давайте разберемся с выражением \( k^2 - 1 \) и рассмотрим его значение.

В данном случае, у вас дано выражение:

\[ k^2 - 1 \]

Это является разностью квадрата переменной \( k \) и единицы. Давайте проведем простые алгебраические преобразования для упрощения этого выражения.

\[ k^2 - 1 = (k + 1)(k - 1) \]

Таким образом, значение \( k^2 - 1 \) можно представить как произведение двух сомножителей: \( (k + 1) \) и \( (k - 1) \).

Теперь посмотрим на ваше второе выражение:

\[ \frac{(x - 3)(x - 7)}{12} - \frac{(x - 7)(x - 1)}{8} + \frac{(x - 1)(x - 3)}{24} \]

Выражение содержит три члена, каждый из которых представляет собой произведение двух множителей. Возможно, вы хотели узнать значение этого выражения для некоторого конкретного значения переменной \( x \).

Если вы имеете в виду что-то другое или нуждаетесь в дополнительных пояснениях, пожалуйста, уточните ваш вопрос.