Question

Найдите нули функции y=x^2-4

Answer 1

Нули функции y=x^2-4 - (-2;2)

Answer 2

Для нахождения нулей функции y = x^2 - 4, мы должны найти значения x, при которых функция равна нулю. Нули функции, также известные как корни или точки пересечения с осью x, являются значениями x, при которых y равно нулю.

Давайте решим уравнение y = x^2 - 4 = 0:

x^2 - 4 = 0

Мы можем решить это уравнение, применяя методы факторизации, квадратного корня или использования формулы квадратного уравнения. В данном случае, у нас есть квадратный трехчлен, поэтому воспользуемся формулой квадратного уравнения.

Формула квадратного уравнения гласит:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Сравнивая данное уравнение с нашим уравнением x^2 - 4 = 0, мы видим, что a = 1, b = 0 и c = -4.

Подставим значения в формулу:

x = (0 ± √(0^2 - 4 * 1 * -4)) / (2 * 1)

x = (±√(16)) / 2

x = ±4 / 2

x = ±2

Таким образом, нули функции y = x^2 - 4 равны x = 2 и x = -2.

Мы можем подтвердить это, подставив значения x в исходное уравнение:

При x = 2: y = (2)^2 - 4 = 4 - 4 = 0

При x = -2: y = (-2)^2 - 4 = 4 - 4 = 0

В обоих случаях, y равно нулю, что подтверждает, что x = 2 и x = -2 являются нулями функции y = x^2 - 4.

Ответ: Нули функции y = x^2 - 4 равны x = 2 и x = -2.