Question

X^2-15=2x решите уравнение

Answer 1

Х²-2х-15=0
D=4-4·1·(-15)=4+60=64
х1 = (2+√64)÷2 = 5
х2 = (2-√64)÷2 = -3

Answer 2

Для решения данного уравнения, необходимо перенести все термины на одну сторону уравнения так, чтобы получить квадратное уравнение в стандартной форме ax^2 + bx + c = 0. Давайте выполним эту операцию по порядку:

1. Перенесем все термины на одну сторону: x^2 - 2x - 15 = 0

2. Теперь мы имеем квадратное уравнение в стандартной форме. Чтобы решить его, можно использовать различные методы, такие как факторизация, использование квадратного корня или формулы дискриминанта.

Метод факторизации: В данном случае мы можем попытаться факторизовать квадратное уравнение, то есть представить его в виде произведения двух множителей. Давайте попробуем разложить его на множители: (x - 5)(x + 3) = 0

Теперь у нас есть два возможных варианта: x - 5 = 0 или x + 3 = 0

Решим каждое уравнение по отдельности: x - 5 = 0 => x = 5 x + 3 = 0 => x = -3

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 5 и x = -3.

Метод использования квадратного корня: Другой способ решения квадратного уравнения - это использование квадратного корня. Для этого нужно выразить x через остальные термины уравнения: x^2 - 2x - 15 = 0 x^2 - 2x = 15 (x - 1)^2 - 1 - 15 = 0 (x - 1)^2 = 16 x - 1 = ±√16 x - 1 = ±4 x = 1 ± 4

Таким образом, у нас снова получается два корня: x = 5 и x = -3.

Метод использования формулы дискриминанта: Формула дискриминанта может быть использована для нахождения корней квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0. Дискриминант D рассчитывается по формуле D = b^2 - 4ac. В данном уравнении a = 1, b = -2 и c = -15. Подставим эти значения в формулу дискриминанта: D = (-2)^2 - 4 * 1 * (-15) D = 4 + 60 D = 64

Так как дискриминант D положительный (D > 0), у нас есть два различных действительных корня. Формула для нахождения корней x1 и x2 в этом случае выглядит следующим образом: x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения a, b, c и D в формулы: x1 = (-(-2) + √64) / (2 * 1) = (2 + 8) / 2 = 10 / 2 = 5

x2 = (-(-2) - √64) / (2 * 1) = (2 - 8) / 2 = -6 / 2 = -3

Получаем те же самые корни: x = 5 и x = -3.

Таким образом, решение уравнения x^2 - 15 = 2x равно x = 5 и x = -3.