Question

Решить уравнение (1/10)^3х-3 = 10

Answer 1

I hope this helps you

Answer 2

Для решения уравнения (1/10)^3x - 3 = 10, мы должны найти значение переменной x, которое удовлетворяет данному уравнению. Давайте пошагово решим это уравнение.

Шаг 1: Избавьтесь от вычитаемого числа 3 на левой стороне уравнения, перенеся его на правую сторону. Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом:

(1/10)^3x = 13

Шаг 2: Приведите базу дроби (1/10) к общему основанию. Для этого возведите обе стороны уравнения в степень, обратную основанию дроби. В данном случае, основание дроби равно 10, поэтому возведем обе стороны уравнения в степень 10:

[(1/10)^3x]^(1/3) = 13^(1/3)

Шаг 3: Сократите выражение на левой стороне уравнения. Возведение в степень (1/3) и извлечение кубического корня являются взаимообратными операциями, поэтому они сокращают друг друга:

1/10^x = 13^(1/3)

Шаг 4: Приведите оба основания к общему виду. В данном случае, основание справа равно 13, поэтому возьмем логарифм от обеих сторон уравнения по основанию 10:

log10(1/10^x) = log10(13^(1/3))

Шаг 5: Используйте свойства логарифмов для упрощения уравнения. Согласно свойству логарифма logb(a^c) = c * logb(a), у нас получится следующее:

log10(1) - log10(10^x) = (1/3) * log10(13)

Шаг 6: Примените определение логарифма logb(1) = 0 и logb(b) = 1, чтобы упростить уравнение:

0 - x * log10(10) = (1/3) * log10(13)

Шаг 7: Используйте свойство logb(b) = 1 и logb(10) = 1 для дальнейшего упрощения:

-x * 1 = (1/3) * log10(13)

Шаг 8: Упростите выражение:

-x = (1/3) * log10(13)

Шаг 9: Чтобы найти значение x, умножим обе стороны уравнения на -1:

x = - (1/3) * log10(13)

Таким образом, решением данного уравнения является x = - (1/3) * log10(13).