Question

Найти тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции f(x)+4x^2-2x^3 в точке А (2;0) Заранее спасибо!

Answer 1

f(x)=4x^2-2x^3   A(2;0)   x=2

[email protected]=f`(2)

f`(x)=4*2x-2*3x^2=8x-6x^2

f`(2)=8*2-6*2^2=16-6*4=16-24=-8

[email protected]=-8

Answer 2

F(x)=4x^2-2x^3

f(x)=8x-6x^2

f(2)=-8

Функция касательной в точке A:

0=-8*2+n

n=16

y=-8x+16

Answer 3

Чтобы найти тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции f(x) = 4x^2 - 2x^3 в точке А(2,0), нам понадобятся некоторые математические инструменты.

Нахождение угла наклона касательной

Для начала, нам нужно найти производную функции f(x). Производная показывает скорость изменения функции в каждой точке графика. В данном случае, мы ищем угол наклона касательной, который соответствует скорости изменения функции в точке А.

Вычислим производную функции f(x): f'(x) = 2 * 4x - 3 * 2x^2

Теперь найдем значение производной в точке А, подставив x = 2: f'(2) = 2 * 4 * 2 - 3 * 2^2 = 16 - 12 = 4

Нахождение тангенса угла наклона

Тангенс угла наклона равен значению производной функции в данной точке. В данном случае, тангенс угла наклона касательной к графику функции f(x) в точке А равен 4.

Таким образом, тангенс угла наклона касательной равен 4.