Question

Найдите нули функции у=2х^3+6х^2-8х

Answer 1

Нули функции (-4; 0);(0;0);(1;0)

Answer 2

Для нахождения нулей функции у = 2х^3 + 6х^2 - 8х, мы должны решить уравнение у = 0. В этом случае, мы ищем значения х, при которых функция обращается в ноль.

Давайте решим уравнение у = 2х^3 + 6х^2 - 8х = 0:

2х^3 + 6х^2 - 8х = 0

Мы можем попробовать факторизацию, чтобы найти корни. В данном случае, мы видим, что каждый коэффициент делится на 2, поэтому мы можем вынести общий множитель:

2х(х^2 + 3х - 4) = 0

Теперь мы можем разложить квадратное уравнение в скобках на два линейных множителя или использовать квадратное уравнение. Давайте воспользуемся квадратным уравнением:

х^2 + 3х - 4 = 0

Для решения этого уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта:

х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 1, b = 3 и c = -4. Подставляя значения, мы получим:

х = (-3 ± √(3^2 - 4(1)(-4))) / 2(1) х = (-3 ± √(9 + 16)) / 2 х = (-3 ± √25) / 2 х = (-3 ± 5) / 2

Таким образом, мы получим два значения для х:

х1 = (-3 + 5) / 2 = 1 х2 = (-3 - 5) / 2 = -4

Таким образом, нули функции у = 2х^3 + 6х^2 - 8х равны 1 и -4.