Question

Решить уравнение sin()=

Answer 1

Синус функция нечетная, поэтому
sin(-x/3)=-sin(x/3)
уравнение примет вид:
$-sin \frac{x}{3}= \frac{ \sqrt{2} }{2}, \\ sin \frac{x}{3}=-\frac{ \sqrt{2} }{2}$
$\frac{x}{3}=(-1) ^{k}arcsin(- \frac{ \sqrt{2} }{2})+ \pi k,k\in Z$
$x=(-1) ^{k+1}3 \frac{ { \pi } }{4}+3\pi k,k\in Z$

Answer 2

Конечно! Чтобы решить уравнение sin(x) = 0, нам нужно найти все значения x, при которых синус x равен нулю.

Вначале, давайте рассмотрим основные свойства синуса. Синус является тригонометрической функцией, которая определена для всех вещественных чисел. Значение синуса может варьироваться от -1 до 1. Синус равен нулю в следующих точках:

1. x = 0: sin(0) = 0 2. x = π: sin(π) = 0 3. x = 2π: sin(2π) = 0 4. x = -π: sin(-π) = 0 5. x = -2π: sin(-2π) = 0

Таким образом, уравнение sin(x) = 0 имеет бесконечное количество решений. Они представляют собой все значения x, которые являются кратными π.

Если вы хотите найти все решения в заданном интервале, вам нужно указать этот интервал. Например, если вам нужно найти все решения в интервале от 0 до 2π, то решением будет: x = 0, x = π, x = 2π

Если у вас есть конкретные значения для x, вы можете подставить их в уравнение sin(x) = 0, чтобы проверить, являются ли они решениями.