Question

У Мистера Фокса есть неделя на подготовку к олимпиаде по математике. Он запланировал решить 127 задач. Каждый день он решал вдвое больше задач, чем в предыдущий. Сколько задач Мистер Фокс решил в первый день.

Answer 1

Пусть в  1 день он решил x задач, тогда тк у нас  7 дней  ,то  по формуле суммы геометрической прогрессии  имеем:

x* (2^7 - 1)=127

127x=127

x=1

Ответ: Мистер Фокс в первый день решил только одну задачу.

Answer 2

Я могу помочь вам с решением задачи по математике.

Ваш вопрос: У Мистера Фокса есть неделя на подготовку к олимпиаде по математике. Он запланировал решить 127 задач. Каждый день он решал вдвое больше задач, чем в предыдущий. Сколько задач Мистер Фокс решил в первый день?

Мой ответ: Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для суммы геометрической прогрессии:

$$S_n = a_1 \frac{1 - q^n}{1 - q}$$

где $S_n$ - сумма первых $n$ членов прогрессии, $a_1$ - первый член прогрессии, $q$ - знаменатель прогрессии.

В данном случае, $S_n = 127$, $n = 7$, $q = 2$. Подставляя эти значения в формулу, мы получаем:

$$127 = a_1 \frac{1 - 2^7}{1 - 2}$$

Упрощая, мы находим, что $a_1 = 1$. Это означает, что Мистер Фокс решил одну задачу в первый день.

Надеюсь, это было полезно. Удачи на олимпиаде!

: [Геометрическая прогрессия] - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается из предыдущего умножением на постоянный множитель.