Question

Решите ПЛИЗ !! систему уравнений 2х-3у=5, х/2=у/3

Answer 1

. . . . . . . . . . . . .

Answer 2

Конечно, давайте решим данную систему уравнений.

Система уравнений: 1. \(2x - 3y = 5\) 2. \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3}\)

Для начала, давайте выразим одну из переменных из второго уравнения и подставим её в первое уравнение.

Из второго уравнения мы можем выразить \(x\) через \(y\): \[ \frac{x}{2} = \frac{y}{3} \implies x = \frac{2y}{3} \]

Теперь мы можем подставить это значение \(x\) в первое уравнение: \[ 2\left(\frac{2y}{3}\right) - 3y = 5 \]

Упростим уравнение: \[ \frac{4y}{3} - 3y = 5 \]

Умножим все члены уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя: \[ 4y - 9y = 15 \]

Теперь сложим \(4y\) и \(-9y\): \[ -5y = 15 \]

Разделим обе стороны на -5: \[ y = -3 \]

Теперь, когда у нас есть значение \(y\), мы можем подставить его обратно во второе уравнение для нахождения значения \(x\): \[ \frac{x}{2} = \frac{-3}{3} \implies x = -2 \]

Таким образом, решение системы уравнений: \[ x = -2, \quad y = -3 \]