Question

7x^2-16x-15=0. Помогите решить)

Answer 1

7x^2 - 16x - 15 = 0;
       D = b^2 - 4ac;
D = -16^2 - 4 * 7 * (-15);
D = 256 + 420 = 676;
D > 0, два корня!
       x1,2 = (-b ± √D)/2a;
x1:x = (16 + 26)/2*7;
     x = 42/14;
     x = 3;
x2:x = (16 - 26)/2*7;
     x = -(10/14);
     x = -(5/7);
       Ответ: 3; -(5/7).

Answer 2

Для решения уравнения 7x^2 - 16x - 15 = 0 мы можем использовать метод Формулы квадратного корня или метод Дискриминанта.

1) Метод Формулы квадратного корня: Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, формула квадратного корня выглядит следующим образом:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В нашем случае, a = 7, b = -16, c = -15. Подставляем значения в формулу:

x = (-(-16) ± √((-16)^2 - 4 * 7 * (-15))) / (2 * 7) x = (16 ± √(256 + 420)) / 14 x = (16 ± √676) / 14 x = (16 ± 26) / 14

Теперь рассмотрим два случая: a) x = (16 + 26) / 14 = 42 / 14 = 3 b) x = (16 - 26) / 14 = -10 / 14 = -5/7

Таким образом, решением уравнения 7x^2 - 16x - 15 = 0 являются x = 3 и x = -5/7.

2) Метод Дискриминанта: Дискриминант - это значение, вычисляемое как D = b^2 - 4ac. В нашем случае, D = (-16)^2 - 4 * 7 * (-15) = 256 + 420 = 676.

Теперь рассмотрим значения дискриминанта: a) Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. b) Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень (корень является дважды кратным). c) Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

В нашем случае, D = 676 > 0, значит уравнение имеет два различных вещественных корня.

Подставим значения в формулу квадратного корня: x = (-(-16) ± √(676)) / (2 * 7) x = (16 ± 26) / 14

Теперь рассмотрим два случая: a) x = (16 + 26) / 14 = 42 / 14 = 3 b) x = (16 - 26) / 14 = -10 / 14 = -5/7

Таким образом, метод Дискриминанта также дает нам решения x = 3 и x = -5/7.