Question

Приведите три различных возможных значения угла, больше 4Пи , синус которых равен 1. Ответ дайте в радианах.

Answer 1

4п=720 градусов


tg п/4=1
п/4+ пk,k принадлежит Z,берешь к=1,2,3,1,-2, и считаешь разные значения
п/4+п=5/4п и т.д.

Answer 2

Угол, чей синус равен 1, соответствует углу \( \frac{\pi}{2} \) радиан. Таким образом, первым значением угла будет \( \frac{\pi}{2} \) радиан.

Однако, чтобы найти углы больше \( 4\pi \), мы можем добавить к этому значению любое кратное \( 2\pi \), потому что синус является периодической функцией с периодом \( 2\pi \). Таким образом, вторым возможным значением угла будет \( \frac{\pi}{2} + 2\pi \) радиан.

Третье значение можно получить, добавив к первому значению \( \frac{\pi}{2} \) два периода \( 2\pi \), т.е. \( \frac{\pi}{2} + 4\pi \) радиан.

Таким образом, три различных возможных значения угла \( \theta \) (больше \( 4\pi \)), синус которых равен 1, будут: 1. \( \frac{\pi}{2} \) радиан. 2. \( \frac{\pi}{2} + 2\pi \) радиан. 3. \( \frac{\pi}{2} + 4\pi \) радиан.