Question

Решите пример с помощью формул сокращённого умножения 32а^2+18b^4-48ab^2

Answer 1

32a²+18b^4 -48ab² = 2(16a² -24ab² +9b^4) = 2(4²a² -2*4a*3b² +3²b^4) = 2(4a-3b²)² =2(4a-3b²)(4a-3b²)

Answer 2

Да, конечно! Давайте решим данный пример, используя формулы сокращённого умножения.

У нас есть выражение: \(32a^2 \cdot 18b^4 - 48ab^2\).

Давайте разложим каждый член на множители и затем применим формулы сокращённого умножения.

1. Разложим \(32a^2\):

\(32a^2 = (4 \cdot 8) \cdot a^2 = 4 \cdot 8 \cdot a \cdot a\).

2. Разложим \(18b^4\):

\(18b^4 = (2 \cdot 9) \cdot b^4 = 2 \cdot 9 \cdot b^2 \cdot b^2\).

3. Теперь подставим эти разложения в наше исходное выражение:

\[32a^2 \cdot 18b^4 - 48ab^2 = (4 \cdot 8 \cdot a \cdot a) \cdot (2 \cdot 9 \cdot b^2 \cdot b^2) - 48ab^2.\]

Используем формулы сокращённого умножения:

\[(4 \cdot 8 \cdot a \cdot a) \cdot (2 \cdot 9 \cdot b^2 \cdot b^2) = 4 \cdot 2 \cdot 8 \cdot 9 \cdot a \cdot a \cdot b^2 \cdot b^2 = 576a^2b^4.\]

Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение:

\[576a^2b^4 - 48ab^2.\]

Таким образом, \(32a^2 \cdot 18b^4 - 48ab^2\) равно \(576a^2b^4 - 48ab^2\).