Question

Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой.Скорость первого на 10 км/ч больше скорости второго,и по этому первый автомобиль приезжает на место на 1 ч раньше второго. Найдите скорость каждого автомобиля,зная,что расстояние между городами равно 560 км.

Answer 1

560/x=560/(x+10)+1

x^2+10x-5600=0

x=-5+75=70 км/ч

х+10=70+10=80 км/ч

 

Answer 2

Пусть скорость второго автомобиля равна Х км/ч. Тогда скорость первого автомобиля будет равна (Х + 10) км/ч.

Мы знаем, что время, которое затрачивает первый автомобиль на поездку, на 1 час меньше, чем время, затрачиваемое вторым автомобилем.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

560 / (Х + 10) = (560 / Х) + 1

Для удобства расчетов можем убрать знаменатель и умножить уравнение на Х(Х + 10):

560Х = 560(Х + 10) + Х(Х + 10)

Раскрываем скобки:

560Х = 560Х + 5600 + Х^2 + 10Х

Упрощаем:

0 = Х^2 + 10Х + 5600

Теперь уравнение является квадратным и мы можем найти его корни, используя квадратное уравнение.

Решая уравнение получаем два возможных значения Х: -70 и -80.

Так как скорость не может быть отрицательной, то X = -70 является неверным решением.

Таким образом, скорость второго автомобиля равна 80 км/ч, а скорость первого автомобиля равна (80 + 10) = 90 км/ч.