Question

Фонарь закреплен на столбе на высоте 5 , 4 м. Человек стоит на расстоянии 5 , 8 м от столба и отбрасывает тень длиной 2 , 9 м. Какого роста человек? Ответ дайте в метрах.

Answer 1

Відповідь:

1.8 м.

Пояснення:

Answer 2

Для решения задачи нам нужно использовать подобие треугольников, так как мы имеем дело с похожими геометрическими фигурами (световой луч, тень и человек образуют подобные треугольники). Мы можем воспользоваться следующим соотношением:

\[\frac{\text{Длина тени}}{\text{Высота объекта}} = \frac{\text{Расстояние до объекта + длина тени}}{\text{Расстояние до объекта}}\]

Давайте подставим известные значения:

\[\frac{2,9 \, \text{м}}{h} = \frac{5,8 \, \text{м} + 2,9 \, \text{м}}{5,8 \, \text{м}}\]

Теперь решим уравнение относительно \(h\) (рост человека):

\[2,9h = \frac{8,7}{5,8} \times 5,8\]

\[2,9h = 8,7\]

\[h = \frac{8,7}{2,9}\]

\[h = 3 \, \text{метра}\]

Таким образом, рост человека составляет 3 метра.