Question

разложить на множители: a^3*b^6*c^3-1

Answer 1

формула разность кубов...

... = (a*b^2*c)^3 - 1^3 = (a*b^2*c - 1) * (a^2 * b^4 * c^2 + a*b^2*c + 1)

 

Answer 2

Чтобы разложить выражение на множители, мы должны применить основную теорему алгебры и факторизировать каждый из членов. Давайте разложим выражение a^3 * b^6 * c^3 - 1 по очереди.

Разложение на множители a^3

a^3 является кубом переменной a. Куб можно разложить на множители в следующем виде: a^3 = (a * a * a)

Разложение на множители b^6

b^6 является шестой степенью переменной b. Шестую степень можно разложить на множители в следующем виде: b^6 = (b * b * b * b * b * b)

Разложение на множители c^3

c^3 является кубом переменной c. Куб можно разложить на множители в следующем виде: c^3 = (c * c * c)

Разложение на множители -1

-1 является отрицательным единицей и не имеет разложения на множители, так как -1 умножен на любое число всегда будет -1.

Теперь мы можем объединить полученные разложения на множители: a^3 * b^6 * c^3 - 1 = (a * a * a) * (b * b * b * b * b * b) * (c * c * c) - 1

Таким образом, разложение данного выражения на множители будет: a^3 * b^6 * c^3 - 1 = (a * a * a) * (b * b * b * b * b * b) * (c * c * c) - 1