Question

Представьте в виде произведения выражение (3а+1)^2-(a+6^2) (2b-1)^2-(b+2)^2 (2a+1)^2-(a-9)^2 (3a-1)^2-(a+2)^2

Answer 1

(3a+1)²-(a+6)²=(3a+1+a+6)(3a+1-a-6)=(4a+7)(2a-5)
(2b-1)²-(b+2)²=(2b-1+b+2)(2b-1-b-2)=(3b+1)(b-3)
(2a+1)²-(a-9)²=(2a+1+a-9)(2a+1-a+9)=(3a-8)(a+10)
(3a-1)²-(a+2)²=(3a-1+a+2)(3a-1-a-2)=(2a+1)(2a-3)

Answer 2

Для начала, раскроем скобки в данном выражении:

(3а + 1)^2 = 9а^2 + 6а + 1 (a + 6)^2 = a^2 + 12а + 36 (2b - 1)^2 = 4b^2 - 4b + 1 (b + 2)^2 = b^2 + 4b + 4 (2a + 1)^2 = 4a^2 + 4a + 1 (a - 9)^2 = a^2 - 18a + 81 (3a - 1)^2 = 9a^2 - 6a + 1 (a + 2)^2 = a^2 + 4a + 4

Теперь объединим одинаковые переменные и сложим коэффициенты при них:

9а^2 - a^2 + 4a^2 + 9a^2 + 9a^2 - 9a^2 - a^2 = 30a^2 6а + 12а + 4а + 4а - 18а - 6а = 2а 1 + 36 + 1 + 4 + 1 + 81 + 1 + 4 = 128

Таким образом, выражение (3а + 1)^2 - (a + 6^2) + (2b - 1)^2 - (b + 2)^2 + (2a + 1)^2 - (a - 9)^2 + (3a - 1)^2 - (a + 2)^2 равно 30a^2 + 2a + 128.