Question

Помгите решить пример преобразование в многочлен стандартного вида: (3u+2)2-(3u-4)(3u-4) И првильно пожалуйста!!!

Answer 1

(3u+2)2-(3u-4)(3u-4)=-12-9u^2-30u

Answer 2

Давайте решим данный пример, преобразовав выражение в многочлен стандартного вида.

У нас есть следующее выражение: \((3u + 2)^2 - (3u - 4)(3u - 4)\).

Давайте начнем с раскрытия квадрата \((3u + 2)^2\):

\((3u + 2)^2 = (3u + 2)(3u + 2)\).

Мы можем использовать формулу для квадрата суммы двух слагаемых: \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\). В данном случае \(a = 3u\) и \(b = 2\).

\((3u + 2)^2 = (3u)^2 + 2 \cdot (3u) \cdot 2 + 2^2\).

Вычисляем:

\((3u + 2)^2 = 9u^2 + 12u + 4\).

Теперь у нас есть первая часть нашего выражения. Теперь раскроем вторую часть \((3u - 4)(3u - 4)\) с помощью формулы квадрата разности: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\), где \(a = 3u\) и \(b = 4\).

\((3u - 4)^2 = (3u)^2 - 2 \cdot (3u) \cdot 4 + 4^2\).

Вычисляем:

\((3u - 4)^2 = 9u^2 - 24u + 16\).

Теперь выражение принимает следующий вид:

\((3u + 2)^2 - (3u - 4)(3u - 4) = (9u^2 + 12u + 4) - (9u^2 - 24u + 16)\).

Теперь вычитаем второе выражение из первого:

\((9u^2 + 12u + 4) - (9u^2 - 24u + 16) = 9u^2 + 12u + 4 - 9u^2 + 24u - 16\).

Сокращаем подобные члены:

\(12u + 4 + 24u - 16 = 36u - 12\).

Таким образом, результат преобразования выражения \((3u + 2)^2 - (3u - 4)(3u - 4)\) в многочлен стандартного вида равен \(36u - 12\).