Question

При каких значениях параметра p уравнение x в квадрате-px+p=0 имеет один корень?

Answer 1

уравнение имеет один корень, когда дискриминант равен 0

D=p^2-4р

p^2-4p=0

p(p-4)=0

p=0 или р-4=0

             р=4

Ответ:0; 4

Answer 2

Уравнение x в квадрате - px + p = 0 имеет один корень при определенных значениях параметра p. Чтобы найти эти значения, мы должны найти условия, при которых дискриминант уравнения равен нулю. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае, уравнение имеет вид x^2 - px + p = 0, поэтому a = 1, b = -p и c = p.

Подставляя значения в формулу дискриминанта, получаем D = (-p)^2 - 4(1)(p) = p^2 - 4p.

Условие для одного корня уравнения состоит в том, что дискриминант равен нулю, то есть D = 0.

Решим уравнение p^2 - 4p = 0, чтобы найти значения параметра p, при которых уравнение имеет один корень.

Решение:

p^2 - 4p = 0

Факторизуем уравнение: p(p - 4) = 0

Таким образом, уравнение имеет один корень, когда p = 0 или p - 4 = 0.

Ответ:

Уравнение x в квадрате - px + p = 0 имеет один корень при значениях параметра p, равных 0 или 4.