Question

Умоляю помогите даю 30 баллов!!!! решите систему: 12/(x+y)+12/(x-y)=1,35 20/(x+y)+8/(x-y)=1,5

Answer 1

1)x+y=8
xy=12
2)x=8-y
(8-y)y=12
3)x=8-y

8y-y^2-12=0 
4)x=8-y
D=64-4*(-12)*(-1)=16

y1=-8-4/-2=6

y2=-8+4/-2=2
5)y1=6      y2=2
x=2      

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений. Задача состоит в том, чтобы найти значения переменных \(x\) и \(y\).

Система уравнений:

1. \(\frac{12}{x+y} + \frac{12}{x-y} = 1.35\) 2. \(\frac{20}{x+y} + \frac{8}{x-y} = 1.5\)

Для начала приведем обе стороны каждого уравнения к общему знаменателю. Общим знаменателем будет произведение \((x+y)(x-y)\):

1. \(\frac{12(x-y)}{(x+y)(x-y)} + \frac{12(x+y)}{(x+y)(x-y)} = 1.35\) 2. \(\frac{20(x-y)}{(x+y)(x-y)} + \frac{8(x+y)}{(x+y)(x-y)} = 1.5\)

Теперь объединим дроби с общим знаменателем в каждом уравнении:

1. \(\frac{12(x-y) + 12(x+y)}{(x+y)(x-y)} = 1.35\) 2. \(\frac{20(x-y) + 8(x+y)}{(x+y)(x-y)} = 1.5\)

Раскроем скобки в числителях:

1. \(\frac{12x - 12y + 12x + 12y}{(x+y)(x-y)} = 1.35\) 2. \(\frac{20x - 20y + 8x + 8y}{(x+y)(x-y)} = 1.5\)

Сократим подобные члены в числителях:

1. \(\frac{24x}{(x+y)(x-y)} = 1.35\) 2. \(\frac{28x - 12y}{(x+y)(x-y)} = 1.5\)

Теперь умножим обе стороны каждого уравнения на знаменатель:

1. \(24x = 1.35(x+y)(x-y)\) 2. \(28x - 12y = 1.5(x+y)(x-y)\)

Раскроем скобки в правой части каждого уравнения:

1. \(24x = 1.35(x^2 - y^2)\) 2. \(28x - 12y = 1.5(x^2 - y^2)\)

Теперь мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными. Можно решить ее методом подстановки, методом исключения переменных или другими методами решения систем уравнений. Попробуем метод исключения переменных.

Из первого уравнения выразим одну переменную через другую. Например, выразим \(y\):

\[y = \sqrt{\frac{24x}{1.35} - x^2}\]

Теперь подставим это выражение для \(y\) во второе уравнение:

\[28x - 12\sqrt{\frac{24x}{1.35} - x^2} = 1.5\left(x + \sqrt{\frac{24x}{1.35} - x^2}\right)\]

Это уравнение можно решить численными методами, такими как метод Ньютона или метод бисекции. Однако, решение данного уравнения вручную может быть сложным из-за наличия корней и дробей.

В результате решения этого уравнения вы получите значения переменных \(x\) и \(y\). После того, как найдены значения, убедитесь, что они удовлетворяют обоим исходным уравнениям системы.