Question

При каких значениях b, c, k, и l графики функций y=kx+l и y=x^2+bx+c пересекаются в точках А(6;4) и В(4;10)?

Answer 1

Y=x²+bx+c для точкек А(6;4) и В(4;10)
4=6²+6b+c
10=4²+4b+c

6b+c+32=0
4b+c+6=0

2b=-32+6
b=-13
4*(-13)+с+6=0
с=46
у=х²-13х+46

y=kx+l  для  точкек А(6;4) и В(4;10):
4=k*6+l  ,       l=4- 6k
10=k*4+l ,      l=10- 4k
 4- 6k=10- 4k
2k=-6
k=-3
l=4- 6*(-3)=22
у=-3х+22

Answer 2

Пересечение графиков функций y=kx+l и y=x^2+bx+c в точках А(6;4) и В(4;10)

Для определения значений b, c, k и l, при которых графики функций y=kx+l и y=x^2+bx+c пересекаются в точках А(6;4) и В(4;10), мы можем использовать систему уравнений, где подставим координаты точек А и В в уравнения функций и решим систему.

Уравнение функции y=kx+l: y = kx + l

Уравнение функции y=x^2+bx+c: y = x^2 + bx + c

Подставим координаты точки А(6;4) в оба уравнения: 4 = 6k + l -- (1) 4 = 6^2 + 6b + c -- (2)

Подставим координаты точки В(4;10) в оба уравнения: 10 = 4k + l -- (3) 10 = 4^2 + 4b + c -- (4)

Теперь у нас есть система из четырех уравнений с четырьмя неизвестными (b, c, k и l). Решим эту систему уравнений.

Решение:

Выразим l из уравнений (1) и (3): l = 4 - 6k -- (5) l = 10 - 4k -- (6)

Приравняем выражения для l: 4 - 6k = 10 - 4k

Решим это уравнение: -6k + 4k = 10 - 4 -2k = 6 k = -3

Теперь, подставим значение k в уравнение (5): l = 4 - 6(-3) l = 4 + 18 l = 22

Таким образом, мы получили значения k = -3 и l = 22.

Теперь, подставим значения k и l в уравнение (2): 4 = 6^2 + 6b + c 4 = 36 + 6b + c

Выразим c через b: c = 4 - 36 - 6b c = -32 - 6b -- (7)

Теперь, подставим значения k и l в уравнение (4): 10 = 4^2 + 4b + c 10 = 16 + 4b + c

Выразим c через b: c = 10 - 16 - 4b c = -6 - 4b -- (8)

Теперь, приравняем выражения для c из уравнений (7) и (8): -32 - 6b = -6 - 4b

Решим это уравнение: -6b + 4b = -6 + 32 -2b = 26 b = -13

Теперь, подставим значения b в уравнение (7): c = -32 - 6(-13) c = -32 + 78 c = 46

Таким образом, мы получили значения b = -13 и c = 46.

Ответ:

Графики функций y=kx+l и y=x^2+bx+c пересекаются в точках А(6;4) и В(4;10) при значениях b = -13, c = 46, k = -3 и l = 22.