Question

2:2^-2 (х^-1*у^-2)^2 (1/2а^-3b^3)^-2 как решить, помогите пожалуйста

Answer 1

2:2^-2=2:(1/2)^2= 2:1/4=2*4/1=2*4=8

Answer 2

Давайте разберемся с вашим выражением по шагам.

1. \(2^{-2}\) - это равно \(1/2^2\) или \(1/4\). 2. \((х^{-1} \cdot у^{-2})^2\) - это равно \((1/x \cdot 1/y^2)^2\) или \((y^{-2}/x)^2\), что можно упростить до \(y^{-4}/x^2\). 3. \((1/2a^{-3}b^3)^{-2}\) - это равно \((2a^{-3}b^3)^2\) или \(4a^{-6}b^6\).

Теперь объединим все части выражения:

\[1/4 + (y^{-4}/x^2) + 4a^{-6}b^6\]

Чтобы сложить эти части, нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае, общим знаменателем может быть \(4x^2y^4a^6b^6\). Тогда выражение станет:

\[\frac{1}{4} \cdot \frac{4x^2y^4a^6b^6}{4x^2y^4a^6b^6} + \frac{y^{-4}}{x^2} \cdot \frac{4x^2y^4a^6b^6}{4x^2y^4a^6b^6} + \frac{4a^{-6}b^6}{4x^2y^4a^6b^6}\]

Это даст нам:

\[\frac{x^2y^4a^6b^6 + 4y^{-4} + 4a^{-6}b^6}{4x^2y^4a^6b^6}\]

Теперь мы имеем одну дробь, и мы можем сложить числитель:

\[x^2y^4a^6b^6 + 4y^{-4} + 4a^{-6}b^6\]

Таким образом, ваше исходное выражение после сокращения равно:

\[\frac{x^2y^4a^6b^6 + 4y^{-4} + 4a^{-6}b^6}{4x^2y^4a^6b^6}\]

Если у вас есть конкретные числовые значения переменных \(x\), \(y\), \(a\), и \(b\), вы можете подставить их в это выражение, чтобы получить конечный результат.