Question

Преобразуйте в многочлен : а) (b-3c)(b+3c)-(c+2b)(2b-c) b)(2k-m)(2k+m)(m^2+4k^2)

Answer 1

1) b^2-9c^2-(2b+c)(2b-c)=b^2-9c^2-4b^2+c^2=-3b^2-8c^2

2) (4k^2-m^2)(m^2+4k^2)=(4k^2-m^2)(4k^2+m^2)=16k^4-m^4

Answer 2

____________________________________

Answer 3

Давайте посчитаем этот многочлен по шагам, чтобы было более понятно.

1. Сначала умножим (b-3c)(b+3c):

(b-3c)(b+3c) = b^2 - 9c^2

2. Затем умножим (c+2b)(2b-c):

(c+2b)(2b-c) = 2b^2 - c^2 + 4bc

3. Теперь умножим b на полученное в предыдущем пункте выражение:

b(2b^2 - c^2 + 4bc) = 2b^3 - bc^2 + 4b^2c

4. Наконец, умножим (2k-m)(2k+m)(m^2+4k^2) на полученное выражение:

(2k-m)(2k+m)(m^2+4k^2) = (4k^2 - m^2)(m^2+4k^2) = 4k^2(m^2+4k^2) - m^2(m^2+4k^2)

= 4k^2m^2 + 16k^4 - m^4 - 4k^2m^2 - 16k^4

= -m^4

Теперь сложим все полученные части:

б^2 - 9c^2 + 2b^3 - bc^2 + 4b^2c - m^4.

Итоговый многочлен:

2b^3 - m^4 + 4b^2c - bc^2 - 9c^2