Question

Решите систему неравенств: а) { х > 17, в) { х > 0, д) { x ≥ -1, х > 12; х < 6; х ≤ 3;б) { х < 1, г) { х < -3,5, е) { x ≥ 8, х < 5; x > 8; x ≤ 20​

Answer 1

а)    (17;до + бесконечности)

в)    (0;6)

б)    (-бесконечности;1)

г)     нет решения

д)     [-1;3]

e)     [8;20]

Answer 2

Конечно, помогу разобраться с этими системами неравенств!

а) Давайте разберем систему неравенств: \[ \begin{cases} x > 17 \\ x > 0 \\ x \geq -1 \\ x > 12 \\ x < 6 \\ x \leq 3 \\ \end{cases} \]

Чтобы найти решение этой системы, посмотрим на пересечение условий:

- \(x > 17\) и \(x > 12\) подразумевают, что \(x\) должно быть больше 17, но также оно должно быть больше 12. Таким образом, рассматриваем только \(x > 17\). - \(x > 17\) и \(x < 6\) противоречат друг другу. Не существует значения, которое одновременно больше 17 и меньше 6. - \(x > 17\) и \(x \leq 3\) также противоречат друг другу. - \(x > 17\) и \(x \geq -1\) означают, что \(x\) должно быть больше 17, что противоречит условию \(x \geq -1\). - \(x > 17\) и \(x > 0\) означают, что \(x\) должно быть больше 17, что противоречит условию \(x > 0\).

Таким образом, у этой системы неравенств нет общего решения.

б) Теперь рассмотрим вторую систему неравенств: \[ \begin{cases} x < 1 \\ x < -3.5 \\ x \geq 8 \\ x < 5 \\ x > 8 \\ x \leq 20 \\ \end{cases} \]

Аналогично посмотрим на пересечение условий:

- \(x < 1\) и \(x < -3.5\) означают, что \(x\) должно быть одновременно меньше 1 и меньше -3.5, что справедливо только для \(x < -3.5\). - \(x < 1\) и \(x \geq 8\) противоречат друг другу. - \(x < 1\) и \(x < 5\) означают, что \(x\) должно быть меньше 1, что согласуется с первым условием. - \(x < 1\) и \(x > 8\) не пересекаются. - \(x < 1\) и \(x \leq 20\) согласуются только в рамках \(x < 1\).

Таким образом, решение данной системы неравенств: \(-\infty < x < -3.5\).

Если есть еще вопросы или что-то нужно прояснить, обращайтесь!