Question

Сумма двух чисел 99. Сумма обращенных чисел 3575. Найти произведение этих чисел

Answer 1

(9999-999)/9*(99/9-9)=2000

нужно придумать числа которые легче свсего подобрать обычным уммножением делением вычитанием.

Answer 2

Давайте обозначим два числа, сумма которых равна 99, как \(x\) и \(y\). Тогда у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} x + y &= 99 \quad (1) \\ \end{align*} \]

Также, сумма обращенных чисел равна 3575:

\[ \begin{align*} 10y + x &= 3575 \quad (2) \\ \end{align*} \]

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Мы можем начать с уравнения (1) и решить его относительно одной из переменных, например, \(x\).

\[ \begin{align*} x + y &= 99 \\ x &= 99 - y \quad (3) \end{align*} \]

Теперь мы можем подставить это значение \(x\) в уравнение (2):

\[ \begin{align*} 10y + (99 - y) &= 3575 \\ 9y &= 3476 \\ y &= \frac{3476}{9} \end{align*} \]

Рассчитаем значение \(y\):

\[ \begin{align*} y &= \frac{3476}{9} \\ y &= 385 \end{align*} \]

Теперь, найдем значение \(x\) с использованием уравнения (3):

\[ \begin{align*} x &= 99 - y \\ x &= 99 - 385 \\ x &= -286 \end{align*} \]

Теперь у нас есть значения \(x\) и \(y\), и мы можем найти их произведение:

\[ \begin{align*} \text{Произведение} &= x \cdot y \\ &= (-286) \cdot (385) \\ &= -110110 \end{align*} \]

Таким образом, произведение этих двух чисел равно -110110.