Question

Пройдя вниз по реке 150 км теплоход возвратился обратно потратив на весь путь 5,5 ч.Найдите скорость течения если скорость теплохода в стоячей воде 55 км/ч Напишите пожалуйста решение

Answer 1

Пусть х - скорость течения реки, тогда (55+х) скорость теплохода по течению реки, а (55–х) скорость против течения реки. Составим уравнение, выразив время:
150/(55+х)+150/(55–х)=5,5
(150(55–х)+150(55+х))/(55+х)(55–х)=5,5
(8250–150х+8250+150х)/(3025–х^2)=5,5
16500/(3025–х^2)=5,5
5,5(3025–х^2)=16500
16637,5–5,5х^2=16500
–5,5х^2=–137,5
х^2=25
х1=5; х2=–5 (не может являться решением)
Ответ: скорость течения реки 5км/ч.

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу:

Время = Расстояние / Скорость

Пусть скорость течения реки будет обозначена как V, а скорость теплохода в стоячей воде - как V_t.

Теплоход прошел вниз по реке 150 км, а затем вернулся обратно, потратив на весь путь 5,5 часов.

Решение:

1. При движении вниз по реке: - Расстояние = 150 км - Скорость = V_t + V (скорость теплохода в стоячей воде + скорость течения) - Время = 150 / (V_t + V)

2. При движении обратно вверх по реке: - Расстояние = 150 км - Скорость = V_t - V (скорость теплохода в стоячей воде - скорость течения) - Время = 150 / (V_t - V)

3. Общее время движения составляет 5,5 часов: - Время вниз + Время обратно = 5,5 ч - 150 / (V_t + V) + 150 / (V_t - V) = 5,5

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти скорость течения реки (V).

Решение системы уравнений:

1. Умножим оба уравнения на (V_t + V) * (V_t - V), чтобы избавиться от знаменателей: - 150 * (V_t - V) + 150 * (V_t + V) = 5,5 * (V_t + V) * (V_t - V)

2. Раскроем скобки: - 150V_t - 150V + 150V_t + 150V = 5,5 * (V_t^2 - V^2)

3. Сгруппируем похожие члены: - 300V_t = 5,5 * (V_t^2 - V^2) + 150V

4. Упростим уравнение: - 300V_t = 5,5V_t^2 - 5,5V^2 + 150V

5. Перенесем все члены в одну сторону: - 5,5V_t^2 - 5,5V^2 + 150V - 300V_t = 0

6. Упростим уравнение: - 5,5V_t^2 - 300V_t - 5,5V^2 + 150V = 0

7. Решим полученное квадратное уравнение для V_t с помощью дискриминанта.

После нахождения V_t, мы сможем вычислить скорость течения реки (V) с помощью одного из уравнений, например, первого:

V = V_t + V

Примечание:

Пожалуйста, обратите внимание, что в данном случае у нас нет конкретных числовых значений для расчета. Если вы предоставите конкретные числа, я смогу выполнить расчеты и предоставить вам точный ответ.