Question

Найдите значение выражения: √18•180 •√2 •√5

Answer 1

1080•корень из 5 (на телефоне нет знака корня, поэтому пишу так)

Answer 2

Давайте разберем это выражение по частям.

√18 означает квадратный корень из 18. Чтобы упростить это, мы можем разложить 18 на его простые множители: 18 = 2 * 3 * 3. Затем мы можем вынести квадратные корни из каждого простого множителя: √18 = √(2 * 3 * 3) = √2 * √3 * √3 = √2 * 3 = 3√2.

180 - это простое число, поэтому его квадратный корень не может быть упрощен.

√2 - это уже упрощенное значение, поэтому оставляем его без изменений.

√5 - также является упрощенным значением.

Теперь, когда мы разобрали все части выражения, можем перемножить их вместе:

(3√2) * 180 * √2 * √5

Умножим числовые значения: 3 * 180 = 540.

Теперь перемножим корни: √2 * √2 = 2, и √5 остается без изменений.

Таким образом, выражение √18•180•√2•√5 равно 540 * 2 * √5 = 1080√5.

Итак, значением данного выражения является 1080√5.