Question

Помогите, пожалуйста. Застряла Sin^2a+Sin^2a*Cos^2a+Cos^4a

Answer 1

$sin^2a+sin^2a\cdot cos^2a+cos^4a=sin^2a+cos^2a(sin^2a+cos^2a)=\\\\=sin^2a+cos^2a=1$

Answer 2

Для решения данного выражения, воспользуемся формулами тригонометрии.

1. Раскроем квадрат синуса и косинуса:

sin^2(a) = (1 - cos^2(a)) cos^2(a) = (1 - sin^2(a))

2. Подставим полученные выражения в исходное:

sin^2(a) + sin^2(a) * cos^2(a) + cos^4(a) = (1 - cos^2(a)) + (1 - cos^2(a)) * cos^2(a) + cos^4(a)

3. Упростим полученное выражение:

= 1 - cos^2(a) + (1 - cos^2(a)) * cos^2(a) + cos^4(a) = 1 - cos^2(a) + cos^2(a) - cos^4(a) + cos^4(a) = 1

Таким образом, результатом выражения sin^2(a) + sin^2(a) * cos^2(a) + cos^4(a) является 1.