Question

Разложите трехчлен на множители с^2 n^2-144 (c^2 и n^2 это степени))

Answer 1

С²n²-144=(cn-12)(cn+12)

Answer 2

$(c^2n^2-144)=((cn)^2-12^2)=(cn-12)(cn+12)$

Answer 3

Для разложения трехчлена на множители, нужно сначала найти его корни, то есть значения переменных, при которых трехчлен равен нулю. Для этого можно использовать формулу квадратного уравнения или метод разложения на множители. В данном случае, трехчлен c^2 + n^2 - 144 является разностью квадратов, поэтому его можно разложить на множители по формуле: a^2 - b^2 = (a + b) (a - b). Подставляя a = c и b = 12, получаем:

c^2 + n^2 - 144 = c^2 - 12^2 + n^2 = (c + 12) (c - 12) + n^2

Теперь нужно разложить на множители слагаемое n^2. Для этого можно воспользоваться тем фактом, что n^2 = (n + 0) (n - 0). Тогда получаем:

c^2 + n^2 - 144 = (c + 12) (c - 12) + (n + 0) (n - 0) = (c + 12) (c - 12) (n + 0) (n - 0)

Это и есть искомое разложение трехчлена на множители.