Question

sin(2)x-3sinxcosx+2cos(2)x =? P.s (2)- это степень

Answer 1

sin2x-3sinxcosx+2cos2x=0    /cos2x

tq2x-3tqx+2=0

Пусть tqx=t, тогда:

t2-3t+2=0

D=9-8=1

t=3+(-)1/2

t1=2,t2=1

tqx=2

x=arctq2+пn, nэz-Первый ответ

 

tqx=1

x=п/4+пn,nЭz- Второй ответ

Answer 2

Для начала, давайте заменим тригонометрические функции на эквивалентные им выражения с использованием формул двойного угла:

sin(2x) = 2sin(x)cos(x) cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x)

Теперь подставим эти значения в данное уравнение:

sin(2x) - 3sin(x)cos(x) + 2cos(2x) = 2sin(x)cos(x) - 3sin(x)cos(x) + cos^2(x) - sin^2(x)

Заметим, что у нас есть одинаковые слагаемые sin(x)cos(x) и -sin^2(x), поэтому их можно объединить:

2sin(x)cos(x) - 3sin(x)cos(x) = -sin(x)cos(x) cos^2(x) - sin^2(x) = cos^2(x) - (1 - cos^2(x)) = 2cos^2(x) - 1

Подставим эти значения обратно в уравнение:

-sin(x)cos(x) + 2cos^2(x) - 1

Таким образом, итоговое уравнение будет:

-sin(x)cos(x) + 2cos^2(x) - 1