Question

Лодка шла по течению реки 2,4 ч и против течения 3,2 ч. Путь, пройденный лодкой по течению, оказался на 13,2 км длиннее пути, пройденного против течения. Найти скорость лодки, если скорость течения реки равна 3,5 км/ч.Помогите решить задачу с помощью уравнения, заранее благодарю.

Answer 1

Пусть скор лодки Х тогда по течению она прошла(Х+3,5)*2.4   против течения(X-3.5)*3.2         (X+3.5)*2.4-(X-3.5)*3.2=13.2    X=8км/час

Answer 2

Давайте обозначим скорость лодки через \( V \) и скорость течения реки через \( U \). Также дано, что скорость течения реки \( U = 3,5 \) км/ч.

Путь, пройденный лодкой по течению, равен произведению времени и скорости: \[ S_{\text{по течению}} = V \cdot t_{\text{по течению}} \] где \( t_{\text{по течению}} = 2,4 \) часа.

Путь, пройденный лодкой против течения, также равен произведению времени и скорости: \[ S_{\text{против течения}} = (V - U) \cdot t_{\text{против течения}} \] где \( t_{\text{против течения}} = 3,2 \) часа.

Также из условия задачи известно, что путь по течению на 13,2 км длиннее пути против течения: \[ S_{\text{по течению}} = S_{\text{против течения}} + 13,2 \]

Теперь мы можем записать уравнение, используя эти выражения: \[ V \cdot t_{\text{по течению}} = (V - U) \cdot t_{\text{против течения}} + 13,2 \]

Подставим известные значения: \[ V \cdot 2,4 = (V - 3,5) \cdot 3,2 + 13,2 \]

Раскроем скобки и упростим уравнение: \[ 2,4V = 3,2V - 11,2 + 13,2 \]

Переносим все элементы с \( V \) на одну сторону уравнения: \[ 2,4V - 3,2V = 13,2 - 11,2 \]

Выполняем вычисления: \[ -0,8V = 2 \]

Теперь делим обе стороны на -0,8, чтобы найти значение \( V \): \[ V = \frac{2}{-0,8} \]

\[ V = -\frac{2}{0,8} \]

\[ V = -\frac{5}{2} \]

Так как скорость не может быть отрицательной, возможно, произошла ошибка в условии задачи или расчетах. Пожалуйста, проверьте условие задачи и уточните информацию. Если все верно, возможно, есть ошибка в данных.