Question

Надо составить уравнение и решить его. Помогите пожалуйста f(x)=(3x-5)^3 и g(x)=30x+17 f'(x)= g'(x)+6

Answer 1

Находим производные:

f'(x)=3*(3*x-5)²*3=81*x²-270*x+225, g'(x)=30

Составляем теперь уравнение f'(x)=g'(x)+6:

81*x²-270*x+225=36, которое приводится к виду 81*x²-270*x+189=0. Оно имеет решения x1=1 и x2=378/162=7/3. Ответ: x1=1,x2=7/3. 

Answer 2

Для начала, найдем производные функций f(x) и g(x).

f(x) = (3x - 5)^3

Для нахождения производной функции, используем правило дифференцирования степенной функции:

f'(x) = 3(3x - 5)^2 * 3

f'(x) = 9(3x - 5)^2

g(x) = 30x + 17

g'(x) = 30

Теперь, составим уравнение f'(x) = g'(x) + 6:

9(3x - 5)^2 = 30 + 6

9(3x - 5)^2 = 36

(3x - 5)^2 = 4

Теперь, решим это уравнение:

3x - 5 = ±√4

3x - 5 = ±2

Для первого случая:

3x - 5 = 2

3x = 7

x = 7/3

Для второго случая:

3x - 5 = -2

3x = 3

x = 1

Таким образом, уравнение f'(x) = g'(x) + 6 имеет два решения: x = 7/3 и x = 1.