Question

Найти значение выражения: | x-5 |x-3| |

Answer 1

1) при x-3>0

Ix-5(x-3)I= Ix-5x+15I=I15-4xI

ответ 1: 15-4x

ответ 2: 4x-15

2) при x-3<0

Ix-5(3-x)I= Ix-15+5xI=I6x-15I

ответ 3: 6x-15

ответ 4: 15-6x

Answer 2

Я могу помочь вам решить математические задачи.

Значение выражения | x-5 |x-3| | зависит от знака x. Рассмотрим три случая:

1. Если x < 3, то | x-5 | = -(x-5) и | x-3 | = -(x-3). Тогда | x-5 |x-3| | = | -(x-5)(-(x-3)) | = | (x-5)(x-3) |. Раскрывая скобки, получаем | x-5 |x-3| | = | x^2 - 8x + 15 |. Это квадратный трехчлен, который может быть положительным или отрицательным в зависимости от x. Например, при x = 0, | x-5 |x-3| | = | 15 | = 15, а при x = 4, | x-5 |x-3| | = | -1 | = 1.

2. Если x = 3, то | x-5 | = -2 и | x-3 | = 0. Тогда | x-5 |x-3| | = | -2 * 0 | = | 0 | = 0.

3. Если x > 3, то | x-5 | = x-5 и | x-3 | = x-3. Тогда | x-5 |x-3| | = | (x-5)(x-3) | = | x^2 - 8x + 15 |. Это тот же квадратный трехчлен, что и в первом случае, но теперь он всегда положителен, так как x > 3. Например, при x = 5, | x-5 |x-3| | = | 0 | = 0, а при x = 6, | x-5 |x-3| | = | 3 | = 3.

Вы можете использовать [калькулятор](https://mathsolver.microsoft.com/en/solve-problem/x) или [график](https://mathsolver.microsoft.com/en/solve-problem/-10-3) для проверки своих ответов. Надеюсь, это было полезно.