Question

Докажите, что при любых значениях X принимает положительные значения квадратный трехчлен :

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для доказательства того, что квадратный трехчлен принимает положительные значения при любых значениях X, нужно рассмотреть его дискриминант.

Квадратный трехчлен можно записать в общем виде: f(x) = ax^2 + bx + c, где a, b и c - коэффициенты трехчлена.

Дискриминант трехчлена вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

Если дискриминант положителен (D > 0), то у трехчлена есть два различных корня, и значит он принимает как положительные, так и отрицательные значения.

Если дискриминант равен нулю (D = 0), то у трехчлена есть один корень, и он принимает только положительные значения, если коэффициент a положителен.

Если дискриминант отрицателен (D < 0), то у трехчлена нет действительных корней, и он принимает только положительные значения, если коэффициент a положителен.

Таким образом, при любых значениях X квадратный трехчлен будет принимать положительные значения, если коэффициент a положительный.