Question

Укажите множество к которым принадлежит число равное произведению корней уравнения 11х^2+17х+6=0.

Answer 1

По формуле Виета:
p = 17/11
q = 6/11
Система:
x1+x2 = -17/11
x1*x2 = 6/11
Произведение корней равно 6/11 - число принадлежит множеству рациональных чисел (Q)

Answer 2

Для того чтобы определить множество, к которому принадлежит число, равное произведению корней уравнения 11х^2 + 17х + 6 = 0, мы должны сначала найти корни этого уравнения.

Уравнение 11х^2 + 17х + 6 = 0 является квадратным уравнением вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 11, b = 17 и c = 6. Для нахождения корней этого уравнения, мы можем использовать формулу квадратного корня:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Подставляя значения a, b и c в формулу, мы получаем:

x = (-17 ± √(17^2 - 4 * 11 * 6)) / (2 * 11)

Вычисляя это выражение, мы получаем два значения для x:

x1 = (-17 + √(289 - 264)) / 22 ≈ -0.43 x2 = (-17 - √(289 - 264)) / 22 ≈ -1.36

Теперь, чтобы найти число, равное произведению корней, мы просто умножаем найденные корни:

Число = x1 * x2 ≈ (-0.43) * (-1.36) ≈ 0.5848

Таким образом, число, равное произведению корней уравнения 11х^2 + 17х + 6 = 0, принадлежит множеству {0.5848}.