Question

X(в квадрате)+x-1=0 Сколько и какие корни имеет это уравнение.

Answer 1

${x}^{2} + x - 1 = 0$
$D=b^{2}-4ac=1+4=5\\x_{1,2}=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}\\x_1 = \frac{-1+\sqrt{5}}{2}\\x_2 = \frac{-1-\sqrt{5}}{2}$
Ответ: 2 корня

Answer 2

Это уравнение является квадратным уравнением, то есть уравнением вида $$ax^2 + bx + c = 0$$, где $$a, b, c$$ - коэффициенты, а $$x$$ - неизвестная переменная. Для решения такого уравнения можно использовать формулу корней квадратного уравнения, которая выглядит так: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

В данном случае, коэффициенты равны: $$a = 1, b = 1, c = -1$$. Подставляя их в формулу, получаем: $$x = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-1)}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 \pm \sqrt{5}}{2}$$

Это означает, что уравнение имеет два корня: $$x_1 = \frac{-1 + \sqrt{5}}{2} \approx 0.618$$ и $$x_2 = \frac{-1 - \sqrt{5}}{2} \approx -1.618$$. Эти корни являются иррациональными числами, то есть числами, которые не могут быть точно выражены в виде дроби. Они также называются золотым сечением и обратным золотым сечением.

Надеюсь, это ответило на ваш вопрос. Если вы хотите узнать больше о квадратных уравнениях, вы можете посмотреть эти ссылки: [Квадратное уравнение], [Формула корней квадратного уравнения], [Золотое сечение].