Question

ПОМОГИТЕ,СРОЧНО!!! решить уравнение tg2x=-корень из 3 /3

Answer 1

$tg2x=- \frac{ \sqrt{3} }{3}$

$tg2x= -\frac{1}{ \sqrt{3} }$

$2x=arctg(- \frac{1}{ \sqrt{3} } )+ \pi n,n$∈Z

$2x=- \frac{ \pi }{6} + \pi n,n$∈Z

$x=- \frac{ \pi }{12} + \frac{ \pi n}{2},n$∈Z

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение. Исходное уравнение:

\[ \tan(2x) = -\frac{\sqrt{3}}{3} \]

Чтобы решить это уравнение, воспользуемся свойствами тангенса. Зная, что \(\tan(\pi/6) = \frac{\sqrt{3}}{3}\), мы можем использовать удвоенный угол:

\[ \tan(2x) = \tan\left(\frac{\pi}{6}\right) \]

Теперь у нас есть уравнение:

\[ 2x = \frac{\pi}{6} + n\pi \]

где \(n\) - целое число (поскольку тангенс периодичен с периодом \(\pi\)).

Теперь решим уравнение относительно \(x\):

\[ x = \frac{\pi}{12} + \frac{n\pi}{2} \]

Это общее решение уравнения. Если у вас есть конкретные ограничения на \(x\), например, в каком диапазоне \(x\) должен находиться, вы можете использовать эти ограничения, чтобы определить конкретные значения \(n\).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.