Question

Доброе всем время суток. Подскажите, пожалуйста! Решите систему уравнений 3x/ 4 + 4y/ 3 = -1, 3x+2y =6

Answer 1

( 3x/4 ) + ( 4y/3 ) = - 1 
9x + 16y = - 12 
----------------------------------
3x + 2y = 6 
- 9x - 6y = - 18 
10y = - 30 
y = - 3 
3x - 6 = 6 
3x = 12 
x = 4 
ОТВЕТ ( 4 ; - 3 )

Answer 2

Решение системы уравнений

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. В данном случае, я воспользуюсь методом исключения.

Система уравнений:

1) 3x/4 + 4y/3 = -1 2) 3x + 2y = 6

Для начала, умножим уравнение 1 на 12, чтобы избавиться от дробей:

12 * (3x/4 + 4y/3) = 12 * (-1) 9x + 16y = -12

Теперь мы получили следующую систему уравнений:

1) 9x + 16y = -12 2) 3x + 2y = 6

Теперь проведем операцию вычитания второго уравнения из первого, чтобы устранить переменную x:

(9x + 16y) - (3x + 2y) = -12 - 6 6x + 14y = -18

Теперь у нас есть система уравнений:

1) 6x + 14y = -18 2) 3x + 2y = 6

Далее, умножим уравнение 2 на 3, чтобы получить одинаковый коэффициент перед переменной x:

3 * (3x + 2y) = 3 * 6 9x + 6y = 18

Теперь проведем операцию вычитания второго уравнения из первого, чтобы устранить переменную y:

(6x + 14y) - (9x + 6y) = -18 - 18 -3x + 8y = -36

Теперь у нас есть система уравнений:

1) -3x + 8y = -36 2) 3x + 2y = 6

Следующий шаг - решить получившуюся систему уравнений методом исключения или подстановки. Однако, заметим, что уравнение 1 и уравнение 2 уже являются "противоположными" друг другу. Это значит, что если мы сложим эти два уравнения, то переменные x и y полностью уничтожатся:

(-3x + 8y) + (3x + 2y) = -36 + 6 10y = -30 y = -3

Теперь, чтобы найти значение переменной x, подставим найденное значение y в любое из уравнений (например, в уравнение 2):

3x + 2(-3) = 6 3x - 6 = 6 3x = 12 x = 4

Таким образом, решение данной системы уравнений: x = 4, y = -3.