Question

в равнобедренной трапеции основания равны 3 и 7,а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45 градусов.найдите площадь трапеции.

Answer 1

построим трапецию АВСД, ВС = 3, АД = 7, АВ=СД, угол ВАД = углу СДА = 45 градусов.

к основанию АД опустим перпендикуляры ВК и СМ. В результате получим отрезок 

АД= АК+КМ=МД

КМ=ВС=3

АК=МД=2

Теперь найдем площади трех фигур(двух прямоугольных треугольников АКД и ДМС и прямоугольника КВСМ) 

АКД=ДМС(оба треугольника равнобедренные АК=ВК, и ДМ = СМ, каждая из этих сторон равна двум, доказывать ненадо это очевидно) 

ИХ площадь равна (1/2 * 2 *2)*2=4

площадь КВСМ = ВК*ВС= 2*3+ 6

Сложим получившиеся площади 4+6+10 

Ответ: 10

Answer 2

Итак, у нас есть равнобедренная трапеция с основаниями равными 3 и 7, и один из углов между боковой стороной и основанием составляет 45 градусов. Мы хотим найти площадь этой трапеции.

Шаг 1: Найдем высоту трапеции

Чтобы найти высоту трапеции, мы можем использовать теорему Пифагора, примененную к прямоугольному треугольнику, образованному высотой, половиной основания и боковой стороной трапеции.

Высота трапеции (h) равна:

h = sqrt(b^2 - a^2/4)

где b - большее основание, a - меньшее основание.

В нашем случае, b = 7 и a = 3, поэтому:

h = sqrt(7^2 - 3^2/4) = sqrt(49 - 9/4) = sqrt(49 - 2.25) = sqrt(46.75)

Шаг 2: Найдем площадь трапеции

Площадь трапеции можно найти, используя формулу:

S = (a + b) * h / 2

где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Вставим значения в формулу:

S = (3 + 7) * sqrt(46.75) / 2 = 10 * sqrt(46.75) / 2 = 5 * sqrt(46.75)

Ответ

Таким образом, площадь равнобедренной трапеции составляет 5 * sqrt(46.75).