Question

Решите уравнение x(x-6)+20x^2=7x-2

Answer 1

x(x-6)+20x^2=7x-2

21x^2-13x+2=0

D=(-13)^2-4*21*2=169-168=1

x1=(1-(-13))/(2*21)=1/3
x2=(-1-(-13))/(2*21)=2/7

Answer 2

x(x-6)+20x^2=7x-2

x^2-6x+20x^2=7x-2

21x^2-6x-7x+2=0

21x^2-13x+2=0

D=b^2-4ac=169-4*21*2=1

x1=(13+1)/(21*2)=14/42=1/3

x2=(13-1)(21*2)=12/42=6/21=2/7

Answer 3

Давайте решим уравнение по порядку. У нас есть уравнение:

x(x-6) + 20x^2 = 7x - 2

Сначала раскроем скобки:

x^2 - 6x + 20x^2 = 7x - 2

Теперь объединим подобные члены:

21x^2 - 6x = 7x - 2

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

21x^2 - 6x - 7x + 2 = 0

Упростим:

21x^2 - 13x + 2 = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 21, b = -13 и c = 2.

Чтобы найти решение, мы можем использовать формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

D = (-13)^2 - 4 * 21 * 2

D = 169 - 168

D = 1

Так как дискриминант равен 1, у нас есть два корня. Решение можно найти с помощью формулы:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-13) ± √1) / (2 * 21)

x = (13 ± 1) / 42

Таким образом, у нас есть два возможных значения для x:

x1 = (13 + 1) / 42 = 14 / 42 = 1/3

x2 = (13 - 1) / 42 = 12 / 42 = 2/7

Таким образом, решение уравнения x(x-6) + 20x^2 = 7x - 2 равно x = 1/3 и x = 2/7.