Question

решите уравнение (x-4)в квадрате-25=0

Answer 1

(х-4)^2-25=0

 

x^2-8x+16-25=0

x^2-8x-9=0

D^2=64+36=100

D=10

x1=(8+10)/2=9

x2=(8-10)/2=-1

 

 

 

 

Answer 2

раскрываешь скобки: х^2-8x+16-25=0
x^2-8x-9=0
D=64+36=100
x=(8+10)/2=9
x=(8-10)/2=-1 

Answer 3

Чтобы решить уравнение (x-4)² - 25 = 0, мы можем использовать метод разности квадратов. Давайте посмотрим на каждый шаг более подробно.

1. Раскроем квадрат разности (x-4)², чтобы получить (x-4)(x-4) - 25 = 0.

2. Распишем скобки: x² - 4x - 4x + 16 - 25 = 0.

3. Упростим уравнение, объединяя схожие слагаемые: x² - 8x + 16 - 25 = 0.

4. Продолжим упрощение: x² - 8x - 9 = 0.

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 1, b = -8 и c = -9.

Решение квадратного уравнения

Для решения этого квадратного уравнения мы можем использовать формулу дискриминанта: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a).

В нашем случае a = 1, b = -8 и c = -9. Подставим значения в формулу:

x = (-(-8) ± √((-8)² - 4(1)(-9))) / (2(1)).

x = (8 ± √(64 + 36)) / 2.

x = (8 ± √100) / 2.

x = (8 ± 10) / 2.

Выполним вычисления для двух случаев:

1. x = (8 + 10) / 2 = 18 / 2 = 9. 2. x = (8 - 10) / 2 = -2 / 2 = -1.

Таким образом, уравнение (x-4)² - 25 = 0 имеет два решения: x = 9 и x = -1.