Question

Решите пожалуйста!!! (2х+1)(х+2)-(х-1)(3х+1)=0

Answer 1

Тут какая-то фигня получается :/

Answer 2

Давайте решим это уравнение шаг за шагом.

Имеем уравнение: (2х + 1)(х + 2) - (х - 1)(3х + 1) = 0

Раскрытие скобок:

(2х + 1)(х + 2) = 2х * х + 2х * 2 + 1 * х + 1 * 2 = 2х² + 4х + х + 2 = 2х² + 5х + 2

(х - 1)(3х + 1) = х * 3х + х * 1 - 1 * 3х - 1 * 1 = 3х² + х - 3х - 1 = 3х² - 2х - 1

Подставляем оба раскрытых выражения в уравнение:

2х² + 5х + 2 - (3х² - 2х - 1) = 0

Упрощение:

2х² + 5х + 2 - 3х² + 2х + 1 = 0

Переносим все члены в левую часть уравнения:

2х² - 3х² + 5х + 2х + 2 + 1 = 0

-х² + 7х + 3 = 0

Приведение подобных членов:

-х² + 7х + 3 = 0

Умножаем все члены на -1, чтобы получить положительный коэффициент перед х²:

х² - 7х - 3 = 0

Используем квадратное уравнение:

Для решения квадратного уравнения вида ах² + bx + c = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта: D = b² - 4ac.

В нашем случае: a = 1, b = -7, c = -3.

Вычисление дискриминанта:

D = (-7)² - 4 * 1 * (-3) = 49 + 12 = 61

Нахождение корней:

Если D > 0, то у уравнения есть два различных вещественных корня. Если D = 0, то у уравнения есть один вещественный корень. Если D < 0, то у уравнения нет вещественных корней, только комплексные.

D = 61 > 0, поэтому у нас есть два различных вещественных корня.

Мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x₁ = (-(-7) + √61) / (2 * 1) = (7 + √61) / 2 x₂ = (-(-7) - √61) / (2 * 1) = (7 - √61) / 2

Таким образом, решением уравнения (2х + 1)(х + 2) - (х - 1)(3х + 1) = 0 являются два вещественных корня:

x₁ = (7 + √61) / 2 x₂ = (7 - √61) / 2

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть ещё вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.