Question

Х^2+6х+9/х^3+3х^2+3х+9=0 объясните как это решать пж,а то я тупой)

Answer 1

4x^2+9x+ 9/x^3+9=0 Умножим каждый член на x^3 и упростим 4x^5+9x^4+9+9x^3=0 
x=-1,30

Answer 2

Для решения уравнения х^2 + 6х + 9 / х^3 + 3х^2 + 3х + 9 = 0 можно использовать следующий подход:

1. Приведение дроби к общему знаменателю:

Умножим обе части уравнения на х^3 + 3х^2 + 3х + 9, чтобы избавиться от дроби в левой части: (х^2 + 6х + 9) * (х^3 + 3х^2 + 3х + 9) / (х^3 + 3х^2 + 3х + 9) = 0 * (х^3 + 3х^2 + 3х + 9).

2. Раскрытие скобок:

Раскроем скобки в левой части уравнения: х^5 + 3х^4 + 3х^3 + 9х^2 + 6х^4 + 18х^3 + 18х^2 + 54х + 9х^3 + 27х^2 + 27х + 81 = 0.

3. Сокращение подобных слагаемых:

Сократим подобные слагаемые: х^5 + 9х^4 + 30х^3 + 54х^2 + 81х + 81 = 0.

4. Поиск рациональных корней:

Попробуем найти рациональные корни уравнения, используя рациональный корень теоремы. В данном случае, рациональные корни могут быть делителями свободного члена 81. Проверим делители 1, 3, 9, 27 и 81. Если найдется рациональный корень, то его можно будет использовать для деления уравнения и нахождения других корней.

5. Проверка рациональных корней:

Проверим каждый из рациональных корней, начиная с 1: - Подставим х = 1 в уравнение: 1^5 + 9 * 1^4 + 30 * 1^3 + 54 * 1^2 + 81 * 1 + 81 = 0. Результат не равен нулю. - Подставим х = 3 в уравнение: 3^5 + 9 * 3^4 + 30 * 3^3 + 54 * 3^2 + 81 * 3 + 81 = 0. Результат не равен нулю. - Подставим х = 9 в уравнение: 9^5 + 9 * 9^4 + 30 * 9^3 + 54 * 9^2 + 81 * 9 + 81 = 0. Результат не равен нулю. - Подставим х = 27 в уравнение: 27^5 + 9 * 27^4 + 30 * 27^3 + 54 * 27^2 + 81 * 27 + 81 = 0. Результат не равен нулю. - Подставим х = 81 в уравнение: 81^5 + 9 * 81^4 + 30 * 81^3 + 54 * 81^2 + 81 * 81 + 81 = 0. Результат не равен нулю.

6. Вывод:

После проверки рациональных корней уравнения х^2 + 6х + 9 / х^3 + 3х^2 + 3х + 9 = 0, мы не нашли рациональных корней, которые удовлетворяют уравнению. Возможно, уравнение имеет комплексные корни или требует использования других методов решения.