Question

Y=x^2/2-4x+6 постройте график функции иукажите область ее значения

Answer 1

Reshenie na fotografii.

Answer 2

График функции y = x^2/2 - 4x + 6

Для построения графика функции y = x^2/2 - 4x + 6, мы можем использовать информацию о форме параболы и коэффициентах функции.

Форма параболы зависит от знака коэффициента при x^2. Если коэффициент положительный, парабола открывается вверх, а если отрицательный, то вниз.

В данном случае, у нас коэффициент при x^2 равен 1/2, что является положительным числом. Поэтому парабола будет открываться вверх.

Также, мы можем использовать информацию о вершине параболы, которая находится в точке с координатами (h, k), где h - это x-координата вершины, а k - это y-координата вершины.

Для нахождения вершины параболы, мы можем использовать формулы: h = -b / (2a) k = f(h)

где a, b и c - это коэффициенты функции.

В нашем случае, коэффициенты функции следующие: a = 1/2 b = -4 c = 6

Нахождение вершины параболы:

h = -(-4) / (2 * 1/2) = 4 / 1 = 4 k = (4^2/2) - 4 * 4 + 6 = 8 - 16 + 6 = -2

Таким образом, вершина параболы находится в точке (4, -2).

Теперь, мы можем построить график функции y = x^2/2 - 4x + 6, используя полученную информацию.

Построение графика функции:

1. Найдем точку вершины параболы, которая равна (4, -2). 2. Найдем точки пересечения параболы с осями координат. Для этого, решим уравнение y = 0: x^2/2 - 4x + 6 = 0

Для решения этого уравнения, мы можем использовать квадратное уравнение или графический метод. Однако, в данном случае, мы можем воспользоваться информацией из поисковых результатов, где указано, что точки пересечения параболы с осями координат равны (-6, 0) и (3, 0).

3. Построим график, соединяя полученные точки.

Область значений функции:

Область значений функции y = x^2/2 - 4x + 6 - это множество всех возможных значений y при заданных значениях x.

Для нахождения области значений, мы можем рассмотреть форму параболы и определить, какие значения y она может принимать.

В данном случае, парабола открывается вверх, и ее вершина находится в точке (4, -2). Это означает, что минимальное значение функции равно -2.

Таким образом, область значений функции y = x^2/2 - 4x + 6 - это все значения y, которые больше или равны -2.

Вывод:

График функции y = x^2/2 - 4x + 6 представляет собой параболу, открывающуюся вверх, с вершиной в точке (4, -2). Он пересекает ось x в точках (-6, 0) и (3, 0). Область значений функции - это все значения y, которые больше или равны -2.