Question

5sinx+cosx=0 помогите решить

Answer 1

$5SinX + CosX = 0$ Длим все выражение на CosX
$5TgX+1=0$
$TgX = - \frac{1}{5}$
$X = - Arctg( \frac{1}{5} ) + pi *n= - Arctg( 0,2 ) + pi*n$

Answer 2

Для решения уравнения 5sin(x) + cos(x) = 0, мы можем использовать тригонометрические тождества и свойства функций синуса и косинуса.

Сначала приведем уравнение к виду, содержащему только одну тригонометрическую функцию. Умножим обе части уравнения на √(5^2 + 1^2) = √26:

√26 * 5sin(x) + √26 * cos(x) = 0

Теперь применим формулу для синуса суммы углов:

√26 * (sin(x)cos(0) + cos(x)sin(0)) + √26 * cos(x) = 0

Так как sin(0) = 0 и cos(0) = 1, мы можем упростить выражение:

√26 * (0 + cos(x)) + √26 * cos(x) = 0

√26 * cos(x) + √26 * cos(x) = 0

2√26 * cos(x) = 0

Теперь рассмотрим два возможных случая:

1. Если 2√26 * cos(x) = 0, то cos(x) = 0. Решения для этого случая можно найти из таблицы значений косинуса: x = π/2 + kπ, где k - любое целое число.

2. Если 2√26 * cos(x) ≠ 0, то мы можем сократить обе части уравнения на 2√26:

cos(x) = 0

Решения для этого случая также можно найти из таблицы значений косинуса: x = π/2 + kπ, где k - любое целое число.

Таким образом, решениями уравнения 5sin(x) + cos(x) = 0 являются x = π/2 + kπ, где k - любое целое число.