Question

Задай формулу для линейной функции y=kx, график которой параллелен прямой 4x−y+10=0.

Answer 1

Всё подробно написала в решении.

Answer 2

Линейная функция обычно задается формулой вида \(y = kx\), где \(k\) - это коэффициент наклона (slope). Если график этой функции параллелен прямой \(4x - y + 10 = 0\), то угол наклона этой прямой и функции одинаков.

Уравнение прямой в общем виде \(Ax + By + C = 0\) можно представить в виде \(y = mx + b\), где \(m\) - это коэффициент наклона, а \(b\) - коэффициент сдвига по оси y.

Ваша прямая имеет уравнение \(4x - y + 10 = 0\). Приведем его к виду \(y = mx + b\):

\[4x - y + 10 = 0\] \[y = 4x + 10\]

Таким образом, угол наклона (\(m\)) этой прямой равен 4.

Теперь, чтобы функция была параллельна этой прямой, у нее тоже должен быть коэффициент наклона \(k\), равный 4. Так что формула линейной функции будет:

\[y = 4x\]

Это уравнение задает линейную функцию, график которой параллелен прямой \(4x - y + 10 = 0\).