Question

Log 3 (54) - log 3 (2) Объясните подробно, пожалуйста

Answer 1

Log3 54 - log3 2= log3 (54/2)= log3 27=3

Answer 2

Log3(54:2)=log3 (27)=3

Answer 3

Для решения данного логарифмического выражения \( \log_3(54) - \log_3(2) \), мы можем использовать свойства логарифмов. Одно из основных свойств логарифмов, которое здесь применимо, это:

\[ \log_a(b) - \log_a(c) = \log_a\left(\frac{b}{c}\right) \]

Таким образом, мы можем объединить два логарифма в один, используя это свойство. Исходное выражение можно переписать следующим образом:

\[ \log_3(54) - \log_3(2) = \log_3\left(\frac{54}{2}\right) \]

Теперь давайте упростим числитель дроби:

\[ \frac{54}{2} = 27 \]

Так что теперь наше выражение выглядит следующим образом:

\[ \log_3(27) \]

Теперь мы можем использовать другое свойство логарифмов:

\[ \log_a(a^n) = n \]

Применяя это свойство, мы можем найти значение логарифма:

\[ \log_3(27) = 3 \]

Таким образом, исходное выражение \( \log_3(54) - \log_3(2) \) равно 3.