Question

Помогите пожалуйста, срочно нужно решить!!! sin 32° cos 77° - sin 77° cos32°

Answer 1

Выразим эту запись через синус разности sin(32-77)=sin( -45)=-sin45= -1/корень из 2 или -(корень из 2)/2

Answer 2

Давайте разберем выражение \( \sin 32^\circ \cos 77^\circ - \sin 77^\circ \cos 32^\circ \).

Используем тригонометрические тождества, а именно формулу разности для синуса: \( \sin(A - B) = \sin A \cos B - \cos A \sin B \).

Сравним данное выражение с формулой разности:

1. \( \sin A = \sin 32^\circ \) 2. \( \cos B = \cos 77^\circ \) 3. \( \cos A = \cos 32^\circ \) 4. \( \sin B = \sin 77^\circ \)

Теперь подставим значения в формулу разности:

\[ \sin(32^\circ - 77^\circ) = \sin 32^\circ \cos 77^\circ - \cos 32^\circ \sin 77^\circ \]

Теперь мы видим, что ваше выражение эквивалентно \(\sin(32^\circ - 77^\circ)\). Вычислим это значение:

\[ \sin(32^\circ - 77^\circ) = \sin(-45^\circ) \]

Так как синус -45 градусов равен \(-\frac{\sqrt{2}}{2}\), ответ на ваш вопрос:

\[ \sin 32^\circ \cos 77^\circ - \sin 77^\circ \cos 32^\circ = -\frac{\sqrt{2}}{2} \]

Если у вас есть еще какие-либо вопросы или если что-то не ясно, пожалуйста, дайте знать!