Question

cos(17°+X)=корень из 2 деленное на 2

Answer 1

cos(17°+X)=√2/2

 

17°+X = ±pi/4+2pik

x= ±pi/4 - 17° +2pik, k∈Z

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны найти значение переменной X, при котором cos(17°+X) равно квадратному корню из 2, деленному на 2.

Давайте разберемся в этом по шагам:

1. Начнем с уравнения: cos(17°+X) = √2/2.

2. Мы знаем, что cos(π/4) = √2/2. Таким образом, мы можем переписать уравнение следующим образом: cos(17°+X) = cos(π/4).

3. С помощью формулы для суммы углов косинуса, мы можем переписать уравнение следующим образом: cos(17°)cos(X) - sin(17°)sin(X) = cos(π/4).

4. Заметим, что cos(17°) = cos(-17°) и sin(17°) = -sin(-17°). Таким образом, уравнение можно переписать так: cos(-17°)cos(X) + sin(-17°)sin(X) = cos(π/4).

5. Используя формулу для разности углов косинуса, мы можем переписать уравнение следующим образом: cos(-17°+X) = cos(π/4).

6. Так как cos(π/4) = cos(45°), мы можем записать: -17°+X = 45°.

7. Решаем уравнение относительно X: X = 45° + 17°.

8. Выполняем вычисления: X = 62°.

Таким образом, значение переменной X, при котором cos(17°+X) равно квадратному корню из 2, деленному на 2, равно 62°.